Travaux écrits

TE 780A. TE 780B.

TE 789A. TE 789B.

Cours donnés en classe

Cours du 14.09.22. Cours du 15.09.22. Cours du 21.09.22. Cours du 22.09.22. Cours du 28.09.22. Cours du 05.10.22. Cours du 06.10.22. Cours du 07.10.22. Cours du 13.10.22.
Cours du 03.11.22. Cours du 09.11.22. Cours du 10.11.22. Cours du 16.11.22. Cours du 18.11.22. Cours du 23.11.22. Cours du 24.11.22. Cours du 30.11.22.
Cours du 01.12.22. Cours du 02.12.22. Cours du 07.12.22.

Documents

Equations paramétriques : Ex 2.6.1. Ex 2.6.2. Ex 2.6.3. Ex 2.6.4. Ex 2.6.5. Ex 2.6.6. Ex 2.6.7. Ex 2.6.8. Ex 2.6.9.

Division polynômiale : quelques résultats

Étant donné deux polynômes $D(x)$, appelé le dividende et $d(x) \neq 0$, le diviseur, il existe exactement deux polynômes $q(x)$, le quotient) et $r(x)$, le reste tels que $D(x) = d(x)\cdot q(x) + r(x)$ avec $deg\left(r(x)\right) < deg\left(d(x)\right)$ .
L’égalité $D = d \cdot q + r$ s’appelle l’égalité fondamentale de la division.

Le reste de la division d’un polynôme $P(x)$ par le binôme $x − a$ vaut $P(a)$.

Le nombre $a$ est un zéro du polynôme $P(x$) si et seulement si $P(x$) est divisible par $x − a$.

Théorème
Soit $P(x) = a_n\,x^n+a_{n-1}\,x^{n-1}+\cdots +a_0$ un polynôme à coefficients entiers.

1. Si $a$ est un zéro entier de $P(x)$, alors $a$ est un diviseur de $a_0$.
2. Si $a=\frac{u}{v}$ est un zéro rationnel de $P(x)$, avec $u$ et $v$ premiers entre eux, alors $u$ est un diviseur de $a_0$ et $v$ est un diviseur de $a_n$.

Travaux écrits

TE 783A. TE 783B. TE 788A. TE 788B.

Travaux écrits

TE 795A. TE 795B.

Travaux écrits

TE 798.