1M1 Math DF
2021 - 2022

Fascicule 1M

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Compétences de base en mathématiques 1M

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Compétences de bases pour les étudiants de 1M : Moodle du Gymnase de Burier (connexion anonyme).

0. Technique de calcul

1. Géométrie vectorielle

2. Algèbre

Cours donnés en classe

Cours du 21.09.21. Cours du 23.09.21. Cours du 27.09.21. Cours du 30.09.21.
Cours du 05.10.21. Cours du 07.10.21. Cours du 12.10.21. Cours du 14.10.21.
Cours du 01.11.21. Cours du 02.11.21. Cours du 04.11.21. Cours du 08.11.21. Cours du 09.11.21.
Cours du 20.12.21. Cours du 21.12.21.
Cours du 10.01.22. Cours du 11.01.22. Cours du 13.01.22. Cours du 17.01.22. Cours du 18.01.22. Cours du 20.01.22.
Cours du 24.01.22. Cours du 25.01.22. Cours du 27.01.22.

Documents

Pré-test division de polynômes - corrigé ex 3.

Pré-test du pour le TE du 03.02.22 - corrigé.

Travaux écrits

TE 767A corrigé - TE 767B corrigé. TE 771A corrigé.

Division polynômiale : quelques résultats

Étant donné deux polynômes $D(x)$, appelé le dividende et $d(x) \neq 0$, le diviseur, il existe exactement deux polynômes $q(x)$, le quotient) et $r(x)$, le reste tels que $D(x) = d(x)\cdot q(x) + r(x)$ avec $deg\left(r(x)\right) < deg\left(d(x)\right)$ .
L’égalité $D = d \cdot q + r$ s’appelle l’égalité fondamentale de la division.

Le reste de la division d’un polynôme $P(x)$ par le binôme $x − a$ vaut $P(a)$.

Le nombre $a$ est un zéro du polynôme $P(x$) si et seulement si $P(x$) est divisible par $x − a$.

Théorème
Soit $P(x) = a_n\,x^n+a_{n-1}\,x^{n-1}+\cdots +a_0$ un polynôme à coefficients entiers.

  1. Si $a$ est un zéro entier de $P(x)$, alors $a$ est un diviseur de $a_0$.
  2. Si $a=\frac{u}{v}$ est un zéro rationnel de $P(x)$, avec $u$ et $v$ premiers entre eux, alors $u$ est un diviseur de $a_0$ et $v$ est un diviseur de $a_n$.

3. Fonctions

Cours donnés en classe

4. Trigonométrie

Travaux écrits

5. Notions de statistiques