1M1 Math DF
2021 - 2022

Fascicule 1M

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Compétences de base en mathématiques 1M

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Compétences de bases pour les étudiants de 1M : Moodle du Gymnase de Burier (connexion anonyme).

0. Technique de calcul

1. Géométrie vectorielle

Corrigés

Travaux écrits

2. Algèbre

Cours donnés en classe

Cours du 21.09.21. Cours du 23.09.21. Cours du 27.09.21. Cours du 30.09.21.
Cours du 05.10.21. Cours du 07.10.21. Cours du 12.10.21. Cours du 14.10.21.

Travaux écrits

Division polynômiale : quelques résultats

Étant donné deux polynômes $D(x)$, appelé le dividende et $d(x) \neq 0$, le diviseur, il existe exactement deux polynômes $q(x)$, le quotient) et $r(x)$, le reste tels que $D(x) = d(x)\cdot q(x) + r(x)$ avec $deg\left(r(x)\right) < deg\left(d(x)\right)$ .
L’égalité $D = d \cdot q + r$ s’appelle l’égalité fondamentale de la division.

Le reste de la division d’un polynôme $P(x)$ par le binôme $x − a$ vaut $P(a)$.

Le nombre $a$ est un zéro du polynôme $P(x$) si et seulement si $P(x$) est divisible par $x − a$.

Théorème
Soit $P(x) = a_n\,x^n+a_{n-1}\,x^{n-1}+\cdots +a_0$ un polynôme à coefficients entiers.

  1. Si $a$ est un zéro entier de $P(x)$, alors $a$ est un diviseur de $a_0$.
  2. Si $a=\frac{u}{v}$ est un zéro rationnel de $P(x)$, avec $u$ et $v$ premiers entre eux, alors $u$ est un diviseur de $a_0$ et $v$ est un diviseur de $a_n$.

3. Fonctions

Travaux écrits

4. Trigonométrie

Cours donnés en classe

Travaux écrits

5. Notions de statistiques