1M6 Math DF
2018 - 2019

Fascicule 1M

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Compétences de base en mathématiques 1M

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Compétences de bases pour les étudiants de 1M : Moodle du Gymnase de Burier (connexion anonyme).

0. Technique de calcul

1. Géométrie vectorielle

Cours donnés en classe

Cours du 29.08.18 - Cours du 03.09.18 - Cours du 04.09.18 - Cours du 05.09.18 - Cours du 12.09.18.
Cours du 18.09.18 - Cours du 19.09.18 - Cours du 24.09.18 - Cours du 25.09.18.
Cours du 26.09.18 - Cours du 01.10.18 - Cours du 03.10.18 - Cours du 31.10.18.
Cours du 05.11.18 - Cours du 06.11.18 - Cours du 07.11.18 - Cours du 14.11.18.
Cours du 19.11.18 - Cours du 21.11.18 - Cours du 26.11.18 - Cours du 28.11.18.
Cours du 02.04.19 - Cours du 03.04.19 - Cours du 08.04.19 - Cours du 09.04.19 - Cours du 10.04.19 - Cours du 29.04.19 - Cours du 30.04.19.
Cours du 01.05.19.

Corrigés

Corrigé de l'exercice 1.1.8.

2. Algèbre

Cours donnés en classe

Cours du 05.12.18 - Cours du 18.12.18.
Cours du 07.01.19 - Cours du 08.01.19 - Cours du 09.01.19 - Cours du 14.01.19 - Cours du 15.01.19 - Cours du 17.01.19.
Cours du 21.01.19 - Cours du 22.01.19 - Cours du 23.01.19 - Cours du 28.01.19 - Cours du 30.01.19.
Cours du 04.02.19 - Cours du 05.02.19.
Cours du 20.03.19 - Cours du 25.03.19 - Cours du 26.03.19.

Travaux écrits

TE 729A - TE 729B.

TE 731.

TE 732 (donnée) - TE 732 (corrigé).

TE 734A -TE 734B.

Division polynômiale : Devoir 1.

Equations : Devoir 2 (Exercice 1 - corrige, Exercices 2 et 3 - solutions).

Division polynômiale : quelques résultats

Étant donné deux polynômes $D(x)$, appelé le dividende et $d(x) \neq 0$, le diviseur, il existe exactement deux polynômes $q(x)$, le quotient) et $r(x)$, le reste tels que $D(x) = d(x)\cdot q(x) + r(x)$ avec $deg\left(r(x)\right) < deg\left(d(x)\right)$ .
L’égalité $D = d \cdot q + r$ s’appelle l’égalité fondamentale de la division.

Le reste de la division d’un polynôme $P(x)$ par le binôme $x − a$ vaut $P(a)$.

Le nombre $a$ est un zéro du polynôme $P(x$) si et seulement si $P(x$) est divisible par $x − a$.

Théorème
Soit $P(x) = a_n\,x^n+a_{n-1}\,x^{n-1}+\cdots +a_0$ un polynôme à coefficients entiers.

  1. Si $a$ est un zéro entier de $P(x)$, alors $a$ est un diviseur de $a_0$.
  2. Si $a=\frac{u}{v}$ est un zéro rationnel de $P(x)$, avec $u$ et $v$ premiers entre eux, alors $u$ est un diviseur de $a_0$ et $v$ est un diviseur de $a_n$.

3. Fonctions

4. Trigonométrie

5. Notions de statistiques