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3M6 Math DF
2020 - 2021

Fascicule 3M

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0. Géométrie

1. Algèbre linéaire

Cours donnés en classe

Cours du 26.08.20 - Cours du 02.09.20 - Cours du 09.09.20 - Cours du 16.09.20.
Cours du 07.10.20 - Cours du 28.10.20.
Cours du 04.11.20 - Cours du 11.11.20.
Cours du 02.12.20 - Cours du 16.12.20.
Cours du 06.01.21 - Cours du 13.01.21 - Cours du 19.01.21 - Cours du 20.01.21 - Cours du 27.01.21 - Cours du 28.01.21.
Cours du 10.02.21 - Cours du 11.02.21 - Cours du 17.02.21.
Cours du 03.03.21 - Cours du 10.03.21 - Cours du 11.03.21 - Cours du 24.03.21 - Cours du 30.03.21.
Cours du 21.04.21.

Exercices et corrigés

Exercice 1.2.3.

Soit l'application linéaire h:P3[x]R3 définie par h(p)=((h(1),h(0),h(1)).

  1. 1) Calculer h(x3), h(2x22) et h(2x34x+1)
  2. 2) Déterminer la matrice H de h dans les bases caanoniques
  3. 3) Déterminer ker(h) et Im(h)
Corrigé.

Applications linéaires : corrections des exercices 1.3

Résumés de théorie

  1. Déterminants
  2. Changement de base
  3. Vecteurs propres et valeurs propres
  4. Diagonalisation

2. Analyse

Cours donnés en classe

Cours du 29.09.20.
Cours du 06.10.20.
Cours du 27.10.20 - Cours du 29.10.20.
Cours du 03.11.20 - Cours du 05.11.20 - Cours du 12.11.20 - Cours du 17.11.20 - Cours du 19.11.20 - Cours du 24.11.20. Cours du 25.11.20.
Cours du 01.12.20 - Cours du 10.12.20 - Cours du 15.12.20 - Cours du 17.12.20.
Cours du 05.01.21 - Cours du 07.01.21 - Cours du 13.01.21 - Cours du 14.01.21 - Cours du 21.01.21 - Cours du 26.01.21 - Cours du 28.01.21.
Cours du 09.02.21 - Cours du 16.02.21 - Cours du 18.02.21.
Cours du 02.03.21 - Cours du 04.03.21 - Cours du 17.03.21.

3. Combinatoire

Exercices et corrigés

Travaux écrits

4. Probabilités

Exercices et corrigés

5. Révision

Corrigés

Beaulieu 2018, ex 3 (géométrie plane).

Oral : sujet 11 - corrigé. Oral : sujet 12 - corrigé.

Oraux : sujet 6, sujet 7, sujet 8, sujet 9.

Oral : sujets 6 à 9 - corrigés.

Nombres complexes

Résoudre dans C l'équation suivante : z3(1i)z2+(1i)z+i=0

Résoudre dans C l'équation suivante : z4+2z2+4=0

Résoudre dans C l'équation suivante : z5=32

Soit z=12+32i. Mettre z sous la forme trigonométrique, puis calculer z2020.

Cours du 20.05.21.